分析 画出满足条件的平面区域,结合$\frac{y}{x}$的几何意义,从而求出其范围.
解答 解:画出满足条件的平面区域,如图示:,
$\frac{y}{x}$表示过平面区域内的点和原点的直线的斜率,
由图象得:直线过A时,斜率最大,过B时斜率最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$,解得:A(1,2),
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2y=x-3}\end{array}\right.$,解得:B(1,-1),
∴直线OA的斜率是2,直线OB的斜率是-1,
故答案为:[-1,2].
点评 本题考查了简单的线性规划问题,考查数形结合思想,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{π}{6}$] | B. | [$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$] | C. | (0,$\frac{π}{3}$] | D. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1+i | B. | -1-i | C. | 1-i | D. | 1+i |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | c>a>b | C. | c>b>a | D. | b>c>a |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2或$\frac{1}{4}$ | B. | $\root{4}{2}或-2$ | C. | -2 | D. | $\root{4}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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