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    设f（x）=lg（
    2
    1-x
    +a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）
    分析：根据奇函数的性质f（0）=0可得，可求a，进而可求函数 f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
    解答：解：根据奇函数的性质可得，f（0）=lg（2+a）=0
    ∴a=-1，f（x）=lg（
    2
    1-x
    -1    ）=lg
    1+x
    1-x

    由f（x）＞0可得，lg
    1+x
    1-x
    ＞0
    即
    1+x
    1-x
    ＞1
    解不等式可得0＜x＜1
    故选：B
    点评：本题主要考查了对数不等式与分式不等式的基本的解法，但解题的关键是要根据奇函数的性质f（0）=0，先要求出函数中的参数a，的值，此方法比直接利用奇函数的定义简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域．
    （2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求函数h（x）的定义域及值域；
    （Ⅱ）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（ax2-2x+a），
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域．
    （2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7．设f（x）=lg，则f（）+f（）的定义域为

    A．（-4，0）∪（0，4）                  B.（-4，-1）∪（1，4）

    C．（-2，-1）∪（1，2）                 D.（-4，-2）∪（2，4）

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