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    (本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
    ①对任意实数均有成立；
    ②；
    ③当时，都有成立。
    （1）求，的值；
    （2）求证：为上的增函数
    （3）求解关于的不等式.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求实数c的值；
    （2）解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润；
    （2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
    （1）求证：为关于的方程的两根；
    （2）设，求函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分12分）（）
    （1）求的定义域；
    （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
    （1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
    （2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
    (Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    (Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品
    的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如
    图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
    (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（  ）

    A． B． C． D．

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