科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，过点
的直线交抛物线
于
、
两点，设
．
（I）试求
的值（
用表示）；
（II）若
，求当
最大时，直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移
个单位
D．向右平移
个单位
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科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
（1）过点坐标原点
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
（2）令
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
是自然对数的底数），
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
的最大值；
（Ⅲ）设
，其中
为
的导函数，证明：对任意
，
．
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的零点所在的区间为（ ）
B．
D．
．
；
时，若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
，若
是
的极大值点，则
的取值范围为（ ）
B．
D．
中，
为
边的中点，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．