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    若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数与反函数的所有次不动点之和为m，则m＝______

     

    【答案】

    0

    【解析】

    试题分析：函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），ex=-x?x=ln（-x）?x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．解：函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），而ex=-x?x=ln（-x）?x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0，故答案为 0．

    考点：函数零点

    点评：本题以新定义为载体，考查了函数图象的对称性的灵活运用，属于中档题．

     

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    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t的范围．

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    若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（t）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex的所有次不动点之和为m，则m=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：单选题

    若实数t满足f(t)=-t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)=lnx与函数g(x)=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则
    [     ]
    A．m＜0
    B．m=0
    C．0＜m＜1
    D．m＞1

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