Question

用秦九韶算法计算f（x）=3x³+2x²+x+1在x=2时的函数值为     ．

Answer 1

【答案】分析：秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．在人工计算时，一次大大简化了运算过程．特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间．
解答：解：f（x）=3x³+2x²+x+1
=x（3x²+2x+1）+1
=x[x（3x+2）+1]+1
把x=2代入，计算得：
f（2）=35．
故答案为：35．
点评：秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在西方被称作霍纳算法．秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．其大大简化了计 算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．