Question

x≠-2或y≠2是xy≠-4的    条件（充分不必要、必要不充分、充要）．

Answer 1

【答案】分析：若xy=-4则x=-2且y=2，显然命题是假命题即xy=4推不出x=2且y=2，由原命题与逆否命题的真假是相同可得∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y同理可得xy≠-4⇒x≠-2或y≠2．
解答：解：若xy=-4则x=-2且y=2
显然命题是假命题即xy=4推不出x=2且y=2
由原命题与逆否命题的真假是相同可得
∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y
若x=-2且y=2则xy=-4
显然命题是真命题即x=-2且y=2⇒xy=-4
由原命题与逆否命题的真假是相同可得
∴xy≠-4⇒x≠-2或y≠2
所以x≠-2或y≠2是xy≠-4的 必要不充分条件．
故答案为必要不充分条件．
点评：判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用⇒来表示，再转换为是什么样的命题．