分析 如图所示,建立空间直角坐标系.利用向量夹角公式即可得出.
解答 解:如图所示,建立空间直角坐标系.
D(0,0,0),B(3,2,0),C1(0,2,1),E(0,1,0),D1(0,0,1).
∴$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=(-3,0,1),$\overrightarrow{{D}_{1}E}$=(0,1,-1).
∴cos$<\overrightarrow{B{C}_{1}},\overrightarrow{{D}_{1}E}>$=$\frac{\overrightarrow{B{C}_{1}}•\overrightarrow{{D}_{1}E}}{|\overrightarrow{B{C}_{1}}||\overrightarrow{{D}_{1}E}|}$=$\frac{-1}{\sqrt{10}×\sqrt{2}}$=$-\frac{\sqrt{5}}{10}$.
∴异面直线BC1和D1E所成角的大小为arccos$\frac{\sqrt{5}}{10}$.
点评 本题考查了通过求向量的夹角公式求异面直线的夹角、数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=y>z | B. | x=z>y | C. | y=z>x | D. | x=y<z |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | k2 | B. | (k+1)2 | C. | k2+(k+1)2+k2 | D. | (k+1)2+k2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{π}{4},\frac{π}{2})$ | B. | $(0,\frac{π}{3})$ | C. | $(\frac{π}{6},\frac{π}{4})$ | D. | $(0,\frac{π}{4})$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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