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    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ），在x=0处取得最大值，并过点．它的图象如下图，则x的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用在x=0处取得最大值求出φ，得到函数的解析式，即可求出x的值．
    解答：解：由题意可知T=，T=，ω=3 在x=0处函数f（x）=Acos（ωx+φ）取得最大值，φ=0，函数的解析式为f（x）=Acos3x，
    由图象可知 x===
    故选C
    点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算推理能力，常考题型．
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    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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