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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinC=2sinA，3a=5c，则角B=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：△ABC中，sinB+sinC=2sinA，利用正弦定理可得b+c=2a，与3a=5c联立可得
    c
    a
    =
    3
    5
    ，
    b
    a
    =
    7
    5
    ，再令a=5x，c=3x，b=7x，x＞0．利用余弦定理即可求得B的值．
    解答： 解：△ABC中，∵sinB+sinC=2sinA，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，得b+c=2a，①
    又3a=5c，②
    联立①②得：
    c
    a
    =
    3
    5
    ，
    b
    a
    =
    7
    5
    ，
    不妨令a=5x，c=3x，b=7x，x＞0．
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    25x2+9x2-49x2
    2×5x×3x
    =-
    1
    2
    ，又B∈（0，π），
    ∴B=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查方程思想与创新思想，考查运算求解能力，属于中档题．
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    ．

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    以双曲线x2-
    y2
    3
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    设函数y=sin（2x+
    π
    3
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    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称； 
    ②它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称；
    ③它的周期是π；
    ④在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．
    正确的序号是
     
    ．

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    若复数z=
    2i
    1+i
    （i为虚数单位），则复数z的模|z|=
     
    ．

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    已知集合M={x|lnx＜0}，N={y|y=ex}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，∞）
    C、[1，+∞）
    D、（-，0]∪[1，+∞）

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    阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输出S=42，则判断框内可以填入（　　）
    A、n≥5？B、n＞7？
    C、n＞8？D、n≥7？

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