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    设a＞0，b＞0且a+b+1=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为______．
    ∵a＞0，b＞0且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    2
    b
    )    =3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    ×
    2a
    b
    =3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，a+b=1，即a=
    		2
    -1    ，b=2-
    		2
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    故答案为3+2
    		2
    ．
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    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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