【题目】如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ） 
A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8
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【题目】设数列{an}前n项和为Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1 ， bn= 
，n≥2 求证{ 
}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn= 
，求数列{cn}的前n和Tn ．
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【题目】已知函数f（x）=sin2x+2 
sin2x+1﹣ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[ 
， 
]时，求函数f（x）的值域．
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【题目】设函数f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点
Q（x﹣2a，﹣y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式；
（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
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【题目】为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位： 
）的折线图如下图所示：
（1）求这批轮胎宽度的平均值；
（2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在
内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.
求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；
记
为这批轮胎的抽检次数，求
的分布列及数学期望.
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【题目】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB1上一点． 
（1）证明：EF∥平面 A1C1D；
（2）当B1M：MB的值为多少时，D1M⊥平面 EFB1 ， 证明之；
（3）求点D到平面 EFB1的距离．
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a（Sn﹣an+1）（a为常数，且a＞0），且a3是6a1与a2的等差中项．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=anlog2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
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