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    已知函数，试讨论此函数的单调性。

    ，递增区间为，递减区间为
    若，递增区间为，递减区间为
    若单调递减区间为，递增区间为
    若，单调递增区间为，递减区间为

    解析试题分析：

    若，所以的单调递增区间为，递减区间为
    若，令
    若，则的单调递增区间为，递减区间为
    若，所以的单调递增区间为，递减区间为
    若，则的单调递减区间为，递增区间为
    若，所以的单调递增区间为，递减区间为
    考点：函数的单调性
    点评：主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用，属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
    （1）证明是周期函数，并指出其周期；
    （2）若，求的值；
    （3）若，且是偶函数，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求在上的最小值；
    （2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的图像在处取得极值4.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)对于函数，若存在两个不等正数，当时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
    （Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
    （Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
    ①若与的倾斜角互补，求与的值；
    ②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．  
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）若不等式，求的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值 .
    （I）求实 数a和b.         （Ⅱ）求f(x)的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
    (Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

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