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    5．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）
    A．y=$\sqrt{x}$B．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$C．y=$\frac{1}{x}$D．y=x2+1

    分析 分别求出四个函数的值域得答案．

    解答 解：函数$y=\sqrt{x}$的值域为[0，+∞）；
    函数$y=\frac{1}{\sqrt{x}}$的定义域为（0，+∞），值域为（0，+∞）；
    函数$y=\frac{1}{x}$的定义域和值域均为（-∞，0）∪（0，+∞）；
    函数y=x2+1的值域为[1，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域和值域的求法，是基础的计算题．

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    （1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点P（1，-3）且离心率为$\sqrt{2}$的双曲线标准方程．
    （2）求与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共渐近线且过$A（{2\sqrt{3}，-3}）$点的双曲线标准方程．

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    A．y=lnxB．y=xC．y=-x3D．y=ex+e-x

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    20．已知函数$f（x）=\frac{x+2a-1}{{{x^2}+1}}$为奇函数，及lg2=0.3010，lg2.015=0.3043．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数；
    （3）求最小的正整数n，使得f（1+0.01×2n）+f（-2016）＜f（0）．

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    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x，x≤0\\{x^2}-4x，x＞0\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A．（-32，0）B．（-16，0）C．（-8，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x+3y+5≥0\\ x+y-1≤0\\ x+a≥0\end{array}\right.$，若z=x+2y的最小值为-6，则实数a=（　　）
    A．-4B．2C．8D．$-\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是任意非零平面向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，如果x1，x2是方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$（x∈R）的两个实数根，试用反证法证明x1=x2．

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    15．设函数f（x）=${∫}_{0}^{{x}^{2}}$sintdt，则当x→0时，f（x）是x的（　　）阶无穷小．
    A．2B．3C．4D．5

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