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    已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（　　）
    A、-10B、4C、-4D、10
    分析：由根与系数关系得到m+n和mn的值，展开（m-1）（n-1）=-6后代入求得a的值．
    解答：解：∵m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，
    由根与系数关系得：
    m+n=3
    mn=a
        ①
    又（m-1）（n-1）=-6，即mn-（m+n）+1=-6   ②
    联立①②得：a-3+1=-6，解得a=-4．
    故选：C．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了一元二次方程的根与系数关系，是基础的计算题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题A．平面几何选讲
    过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，
    证明：
    AT2
    AN2
    =
    PT•PS
    NT•NS
    ．
    B．矩阵与变换（10分）
    已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．
    C．坐标系与参数方程
    已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    上的动点，试求线段AB长的最大值．D．不等式选讲
    已知m，n是正数，证明：
    m3
    n
    +
    n3
    m
    ≥m2+n2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数的对称中心是；
    （2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为；
    （4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：    ．

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