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给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、蓝),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(  )(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法)
A.6种 B.12种 C.24种 D.48种
A

试题分析:由于涂色过程中,要保证满足条件(用四种颜色,相邻的面不同色),正方体的三对面,必然有两对同色,一对不同色,而且三对面具有“地位对等性”,因此,只需从四种颜色中选择2种涂在其中一对面上,剩下的两种颜色涂在另外两个面即可。因此共有=6种不同的涂法。选A.
点评:主要是考查了分步计数原理的运用,属于基础题。
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A.168B.96C.72D.144

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A.B.C.D.

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