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    利用随机模拟法近似计算图3-3-26中阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的面积.

    图3-3-26

    解析:设事件A：“随机向矩形内投点,所投的点落在阴影部分”.

    (1)利用计算器或计算机产生两组0到1之间的均匀随机数,x1=rand,y1=rand.

    (2)经过伸缩平移变换,x=x1*3,y=y1*3.得到两组［0,3］的均匀随机数.

    (3)统计出试验总次数N和满足条件y＜log3x的点(x,y)的个数N1.

    (4)计算频率fn(B)=,即为频率P(A)的近似值.

    设阴影部分的面积为S,正方形的面积为9,由几何概率公式得P(A)=S9.

    所以=,故S=即为阴影部分面积的近似值.

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