练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

    （1）求>的值；
    （2）求证： 
    （1）>的值为；（2）证明过程详见试题解析.

    试题分析：（1）先以C为原点建立空间坐标系，由已知易求出，进而可求 >的值；
    （2）由（1）所建立的空间坐标系可写出、、的坐标表示，即可知，从而得证.
    试题解析：以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为轴、轴、轴，建立坐标系
    （1）依题意得,∴
    ∴  ,
    ∴>=              6分
    (2) 依题意得 ∴ ,
    ∴ ,,
    ∴  ,
    ∴ ,      ∴ 
    ∴                                12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，A，D分别是矩形A1BCD1上的点，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠，使其与平面ABCD垂直，如图2所示，连接A1B，D1C得几何体ABA1­DCD1.

    (1)当点E在棱AB上移动时，证明：D1E⊥A1D；
    (2)在棱AB上是否存在点E，使二面角D1­EC­D的平面角为？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
     
    (1)求证：BE⊥平面DEFG；
    (2)求证：BF∥平面ACGD；
    (3)求二面角F－BC－A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．

    （1）求证：；
    （2）求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

    （1）证明：平面；
    （2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．

    (1)求证：；
    (2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；
    (3)求与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.
    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案