Question

【题目】已知函数y=|log2x|的定义域为[ ，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（ ）
A.1个
B.7个
C.8个
D.16个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由y=|log2x|=0，解得x=1，
由y=|log2x|=2，解得x=4或x= ．
则满足条件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7个，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法和函数的值域的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能正确解答此题．