Question

9．函数f（x）=$\sqrt{x}$-x的单调递减区间为（　　）

• A． （0，$\frac{1}{2}$）
• B． （0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （$\frac{1}{4}$，+∞）
• D． （$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 根据已知求导，令导数小于0，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故选：C

点评 本题考查的知识点是导数的简单应用，正确理解导数的符号与原函数单调性的关系，是解答的关键．