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    【题目】小张、小李、小华、小明四人玩轮流投掷一枚标准色子的游戏.若有一人投到的数最小，且无人与他并列，则判他获胜；若投出最小数的人多于一个，则将没投出最小数的人先淘汰，再让剩下的人重新做一轮游戏，这样不断地进行下去，直到某个人胜出为止.已知第一个投掷色子的小张投到了数3.则他获胜的概率是______.

    【答案】

    【解析】

    考虑第一轮次中可能出现的四种情形.

    （1）小张获胜.这种概率是.

    （2）小张与另外某一人打成平局.这种概率是，

    故形成此情形且小张最终获胜的概率是

    （注意该游戏永不停止地进行下去的概率是0，下同）.

    （3）小张与另外某两个人打成平局，这种概率是，

    故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

    （4）所有人均打成平局．这种概率是，

    故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

    综上，小张在游戏中获胜的概率为.

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    请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式；

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    （1）求甲、乙两人共答对个问题的概率；

    （2）试判断甲、乙谁更有可能获胜？并说明理由；

    （3）求乙答对题目数的分布列和期望.

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    （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没兴趣

    合计

    男

    55

    女

    合计

    （2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

    附表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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