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设A,B为非空集合,定义A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|1<x<3},B={x|2≤x≤4},则A△B=(  )
分析:根据已知中的集合A,B,先计算出A∪B和A∩B,进而根据A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},得到答案.
解答:解:∵A={x|1<x<3},B={x|2≤x≤4},
∴A∪B={x|1<x≤4},
A∩B={x|2≤x<3},
∴A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={x|1<x<2,或3≤x≤4}=(1,2)∪[3,4],
故选:B
点评:本题考查的知识点是集合的交集和并集运算,正确理解新定义A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网1、设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合,若A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=3x,x>0},则A*B=(  )
A、(0,2)
B、[0,1]∪[2,+∞)
C、(1,2]
D、[0,1]∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A、B为非空集合,定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B},若P={x|y=
x2-3x
},Q={y|y=3x+1},则P+Q
,Q={y|y=3x+1},则P+Q=
 

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设A、B为非空集合,定义运算A*B为如图阴影部分表示的集合,若A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=3x,x>0},则A*B=(  )

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设A、B为非空集合,定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B},若P={x|y=
x2-3x
},Q={y|=3x+1},则P+Q=
{x|x≤0或1<x<3}
{x|x≤0或1<x<3}

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