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    18．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用待定系数法求出函数的解析式，再计算$f（\frac{1}{9}）$的值．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，α∈R；
    其函数图象过点（2，$\sqrt{2}$），
    ∴2α=$\sqrt{2}$，
    解得α=$\frac{1}{2}$；
    ∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
    ∴$f（\frac{1}{9}）$=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了利用待定系数法求出函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．

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