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若实数x、y、z满足x+2y+3z=a(a为常数),求x2+y2+z2的最小值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设不等式的解集为M,.
(1)证明:
(2)比较的大小,并说明理由.

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已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?

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设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.

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已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若时,,求a的取值范围.

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已知x,y,z∈R,且x+y+z=1
(1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.

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已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++.

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已知ab>0,求证:2a3b3≥2ab2a2b.

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用数学归纳法证明不等式(n>1,n∈N*)的过程中,用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果是A,求代数式A.

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