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若函数f(x)=sin(kx+
π
5
)
的最小正周期为
3
,则正数k=
 
分析:先根据三角函数的性质表示出函数的最小正周期,进而根据最小正周期求得k.
解答:解:∵函数最小正周期为
3

k
=
3

∴k=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了三角函数的周期性及其求法.考查了学生对三角函数基础知识的理解和把握.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的最小正周期为π,为了得到函数f(x)的图象,只要将y=sin2x的图象(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列各命题:
①若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
②α,β都是第一象限角,若sinα>sinβ,则cosα<cosβ;
③若函数f(x)=sin(
x+5π
2
),g(x)=cos(
x+5π
2
)
,则f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
④若函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数y=sin(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确有命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的部分图象如图所示,则ω+?=
1
2
+
π
6
1
2
+
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江苏三模)若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
π
2
)
,在区间[
π
6
3
]
上是单调减函数,且函数值从1减少到-1,则f(
π
4
)
=
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x),任取t∈R,定义集合:At={y|y=f(x),点P(t,f(t)),Q(x,f(x)),|PQ|≤
2
}
.设Mt,mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值,记h(t)=Mt-mt.则:
(1)若函数f(x)=x,则h(1)=
 

(2)若函数f(x)=sin
π
2
x
,则h(t)的最大值为
 

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