已知数列
，
满足
，
，
，数列的前
项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
．
100分闯关期末冲刺系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为
,求证
,
,
,…, 
,…也成等差数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
满足：
其中
，数列
满足：
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
[2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )
| A．λ>2 | B．λ>3 | C．λ<2 | D．λ<3 |
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，（2）详见解析，（3）详见解析.
，代入
，∴
，从而有
，∵
，∴
是首项为1，公差为1的等差数列，∴
，即
，∴
，
，∴
，∴
.由（2）知
，∴
，所以
，
，
， 
.
成等差数列，
成等比数列，且
，则
.
的前
项和
。
的最大或最小值．
的首项
其中
，
，令集合
.
是数列
恒有
成立；
.