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如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________
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解析试题分析：当直线过焦点F且垂直于x轴时，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由抛物线与圆的对称性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．解：由特殊化原则，当直线过焦点F且垂直于x轴时， |AD|=2p=4， |BC|=2r=2，由抛物线与圆的对称性知： |AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1；故答案为1.考点：抛物线与圆点评：本题以抛物线与圆为载体，考查圆的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
若双曲线与圆恰有三个不同的公共点，则 ．
抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______
已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．
若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．
双曲线的焦点在轴上，中心在原点，一条渐进线为，点在双曲线上，则双曲线的标准方程是 .
椭圆上的点到直线的距离的最小值为 。
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焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是________
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
与圆
恰有三个不同的公共点，则
．
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为
，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．
与抛物线
交于
、
两点，则线段
的中点坐标是______．
轴上，中心在原点，一条渐进线为
，点
在双曲线上，则双曲线的标准方程是 .
上的点到直线
的距离的最小值为 。