【题目】已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求
不为空集的概率；
（2）若
是从区间
上任取的一个数，
是从区间
上任取的一个数，求
不为空集的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意，“
不为空集”等价于“不等式
有解”，即方程
有实根，所以
，即
，又
是从
，
，
，
四个数中任取的一个数，
是从，，三个数中任取的一个数，因此基本事件共有
个，其中
，
，
，
，
，
，
，
，
满足条件，则
；（2）根据题意，试验的全部结果构成的区域为
，满足题意的区域为
，从而可得所求概率为
.
试题解析：方程有实根的充要条件为，即，……………………1分
（1）基本事件共有12个，其中
，
满足条件，则.………………………………………………5分
（2）试验的全部结果构成的区域为，………………………………7分
满足题意的区域为，……………………………………9分
所以，所求概率为.……………………………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝2
，记动点P的轨迹为W．
⑴求W的方程；
⑵若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次品.根据经验知道，每台机器产生的次品数
万件与每台机器的日产量
万件
之间满足关系：
.已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元.
（Ⅰ）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润
表示为
的函数；
（Ⅱ）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
（1）求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，其中
满足
，若曲线与
的公共点都在
上，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次．在
处每投进一球得3分；在
处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次． 某同学在
处的投中率
，在
处的投中率为
.该同学选择先在
处投一球，以后都在
处投，且每次投篮都互不影响.用
表示
该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求随机变量
的数学期望
；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在
处投篮得分超过3分的概率的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
(
且
)， 
.
(1)求证： 
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
(2)对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(3)设四边形
的面积是
，求证： 
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
