Question

如下图ABCDE为正五边形，试就∠xOA，∠xOB，∠xOC，∠xOD，∠xOE回答下列问题：（1）哪些角为象限角？哪些角为轴线角（终边落在坐标轴上的角）？

（2）依次指出与它们终边相同的角的集合．

Answer 1

解析：（1）如题图，∠xOA、∠xOC、∠xOD、∠xOE为象限角，∠xOB为轴线角.（2）如题图，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE==72°.又∠xOB=90°，?∴∠xOA=90°-72°=18°，∠xOC=180°-18°=162°.?∠xOD=∠xOC+∠COD=90°+72°+72°=234°.∠xOE=∠xOD+∠DOE=234°+72°=306°.?∴与∠xOA终边相同的集合为{α₁|α₁=k·360°+18°，k∈Z}；与∠xOB终边相同角的集合为{α₂|α₂=k·360°+90°，k∈Z}；与∠xOC终边相同角的集合为{α₃|α₃=k·360°+162°，k∈Z}；与∠xOD终边相同的集合为{α₄|α₄=k·360°+234°，k∈Z}；与∠xOE终边相同的集合为{α₅|α₅=k·360°+306°，k∈Z}.