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若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数,则实数a等于


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
C
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简(a+2i)(1+3i)的值,再利用纯虚数的定义求出a.
解答:复数a+2i与1+3i的积为 (a+2i)(1+3i)=a-6+(3a+2)i 为纯虚数,
∴a-6=0,3a+2≠0,
∴a=6,
故选 C.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,纯虚数的定义,计算(a+2i)(1+3i)的值是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z+i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积,若复数ω在映射f下的象为-1+2i,则相应的ω为(  )
A、2B、2-2iC、-2+iD、2+i

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数,则实数a等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题(为虚数单位)中正确的是
①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
②当z是非零实数时,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,则实数a的取值范围是-1<a<1;
⑤复数z1,z2与复平面的两个向量
OZ1
OZ2
相对应,则
OZ1
OZ2
=z1z2

其中正确的命题的序号是
②③④
②③④
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数,则实数a等于( )
A.3
B.5
C.6
D.7

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