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【题目】(1)两个共轭复数的差是纯虚数;(2)两个共轭复数的和不一定是实数;(3)若复数是某一元二次方程的根,则是也一定是这个方程的根;(4)若为虚数,则的平方根为虚数,其中正确的个数为 ( )

A.3B.2C.1D.0

【答案】C

【解析】

直接利用复数的基本概念判断命题的真假即可.

1)两个共轭复数的差是纯虚数;如果两个复数是实数,差值也是实数,所以(1)不正确;

2)两个共轭复数的和不一定是实数,不正确,和一定是实数;

3)若复数是某一元二次方程的根,则是也一定是这个方程的根,不正确,因为实系数方程的虚根才是共轭复数,所以(3)不正确;

4)若为虚数,则的平方根为虚数,设,其平方根为,

所以,所以的平方根为虚数.所以该命题正确.

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(Ⅱ)每次从纸箱中摸出一个小球,记录颜色后放回纸箱,这样摸取4次,记得到红球的次数为,求的分布列;

(Ⅲ)每次从纸箱中摸出一个小球,记录颜色后放回纸箱,这样摸取100次,得到几次红球的概率最大?只需写出结论.

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普查对象类别

顺利

不顺利

合计

企事业单位

40

10

50

个体经营户

90

60

150

合计

130

70

200

(1)写出选择6个国家综合试点地区采用的抽样方法;

(2)根据列联表判断是否有97.5%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”,分析造成这个结果的原因并给出合理化建议.

附:参考公式: ,其中

参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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A. B. C. D.

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