已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线斜率为7,则实数a的值为( )
A.-1 B.1 C.±1 D.-2
科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;
(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在长方形中,
为
的中点,
为线段
(端点除外)上一动点,现将
沿
折起,使平面
平面
.在平面
内过点
作
为垂足,设
,则
的取值范围是________
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,中
,平面
外一条线段AB满足AB∥DE,AB
,AB⊥AC,F是CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在棱长为1的正方体的对角线
上任取一点P,以
为球心,
为半径作一个球.设
,记该球面与正方体表面的交线的长度和为
,则函数
的图象最有可能的是( )
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知定点,曲线C是使
为定值的点
的轨迹,曲线
过点
.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点
,且与曲线
交于
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程;
(3)设点是曲线
上除长轴端点外的任一点,连接
、
,设
的角平分线
交曲线
的长轴于点
,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知椭圆的左右焦点为
,若存在动点
,满足
,且
的面积等于
,则椭圆离心率的取值范围是 .
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(1)求函数最大值和最小正周期;
(2)设内角
所对的边分别为
,且
.若
,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在区间
上是减函数,求
的取值范围.
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