已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（Ⅲ）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
（1）
（2）4
（3）
解析试题分析：（Ⅰ）
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
设函数
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根据题意，得
即
解得
（Ⅱ）令
，解得
f(-1)=2, f(1)=-2，
时，
则对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值
，都有
所以
所以的最小值为4。
（Ⅲ）设切点为
， 
切线的斜率为
则
即
，
因为过点，可作曲线的三条切线
所以方程有三个不同的实数解
即函数
有三个不同的零点，
则
令
0 （0，2） 2 （2，+∞） 
+ 0 — 0 + 
极大值 
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相关习题
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调性。
.
（1）若函数
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
（2）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（3）对于函数
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数的
“分界线”.设
，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.
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，其中
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值．
．若
，求
的值；当
时，求
的单调区间．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值.
,函数
,若
.
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;
,求
在
上的最大值与最小值.
及
，
两点连线的斜率为
，问是否存在常数
，且
，当
时有
，当
时有
；若存在，求出
有极值，
的取值范围；