分析 函数y=kx2-(k+2)x+2=(kx-2)(x-1)的图象与函数y=|x2-1|的图象有1个交点(1,0),分类讨论,即可得出结论.
解答 解:函数y=kx2-(k+2)x+2=(kx-2)(x-1)的图象与函数y=|x2-1|的图象有1个交点(1,0).
当k<0,$\frac{2}{k}<0$,函数y=|x2-1|的图象与函数y=kx2-(k+2)x+2的图象有另外1个不同于(1,0)的交点;
由1-x2=kx2-(k+2)x+2,(x-1)[(k+1)x-1]=0,x=1时,k=0,方程有唯一的根1,
满足函数y=|x2-1|的图象与函数y=kx2-(k+2)x+2的图象
恰有2个不同的公共点;
k>0时,由图象可得k=1或k≥4满足题意,
综上所述,k≤0或k=1或k≥4.
故答案为:k≤0或k=1或k≥4.
点评 本题考查二次函数的图象与性质,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
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