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    已知tanα=
    1
    3
    ，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    3
    ，∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4
    ，
    故答案为：
    3
    4
    点评：本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+4xf′（1），则f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求
    F1D
    •
    F2E
    的值；
    （Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，
    RM
    =x
    MQ
    ，
    RN
    =y
    NQ
    ． 求证：4x+4y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）向右平移
    π
    6
    个单位后，所得的图象对应的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行问卷调查，然后再从这6名学生中随机抽取2名学生进行面谈，若这2名学生中有ξ名学生是第4组的，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x2+y2=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    		5
    2
    B、
    		2
    C、
    		5
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=8 
    1
    2x-1
    ；
    （2）y=
    		1-(
    1
    2
    )x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x＞0，2x＞1，则￢p为（　　）
    A、?x＞0，2x≤1
    B、?x0＞0，2 x0≤1
    C、?x0＞0，2 x0＞1
    D、?x0＞0，2 x0≥1

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