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(2007•宝山区一模)若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+i20071+ai
的值为
-i
-i
分析:由已知中复数z=(a-2)-3i为纯虚数,其实部为0,我们可以求出a的值,代入
a+i2007
1+ai
,根据复数单位的运算性质及复数代数形式的除法公式,可计算出答案.
解答:解:若z=(a-2)-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
a+i2007
1+ai
=
2+i2007
1+2i
=
2-i 
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=
-5i
5
=-i
故答案为:-i
点评:本题考查的知识点是复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算,其中根据已知条件,确定a的值,是解答本题的关键.
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