Question

设=(a>0)为奇函数，且

_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式； (2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

Answer 1

(1)f(x)=      （2）同解析

解析:

(1)由f(x)是奇函数，得 b=c=0，         

由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)=        

(2) =，

==   

∴===…=，而b₁=

∴=                                         

当n=1时， b₁=，命题成立，                         

当n≥2时

∵2^ｎ－1＝（1＋1）^ｎ－1＝1＋≥1+=n

∴＜，即  b_n≤．