练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，若“非p”是假命题，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合命题的真假,二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：由题意知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数是真命题，从而得-（a-1）≥4，从而解得．
    解答： 解：∵“非p”是假命题，
    ∴命题p：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数是真命题，
    ∴-（a-1）≥4；
    解得，a≤-3；
    故答案为：a≤-3．
    点评：本题考查了复合命题的判断及二次函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=2sinx（cosx+sinx）-1，若α为三角形的内角，且f（
    α
    2
    -
    π
    8
    ）=
    		2
    3
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    m
    =1（m＞0）的离心率是2，则m=
     
    ，以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数a，b，c满足c-
    1
    6
    a≤b≤
    37
    2
    c-6a    ，且a≥c•
    ceb
    ，求
    b
    a
    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=λan-1+1，（λ≠1，n≥2且n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：当λ≠0时，数列{an+
    1
    λ-1
    }    为等比数列；
    （Ⅱ）如果λ=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）如果[an]表示不超过an的最大整数，当λ=
    		2
    +1    时，求数列{[（λ-1）an]}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    3
    -y2    =1的离心率是
     
    ；若抛物线y2=2mx与双曲线C有相同的焦点，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、
    20
    3
    B、
    40
    3
    C、20
    D、40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=42，a6=30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    2n-1，n为奇数
    1
    2
    an-1，n为偶数
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=
    		2
    ，PA=2，则此三棱锥外接球的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案