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设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,

(1)求f(1)的值;

(2)求f(8)的值.

(3)如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:江苏省姜堰中学2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题 题型:044

设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),

(1)求f(1)的值;

(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值;

(3)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源:甘肃省张掖二中2012届高三9月月考数学文科试题 题型:013

设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R恒成立,当-1≤x≤1时,f(x)=x3.则下列四个命题中正确的命题是

①f(x)是以4为周期的周期函数;

②f(x)在[1,3]上的解析式为f(x)=(2-x)3

③f(x)的图象的对称轴中有x=±1;

④f(x)在处的切线方程为3x+4y=5.

[  ]
A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②③④

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科目:高中数学 来源:湖南省浏阳一中2010届高三第一次月考数学(文) 题型:044

设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),

(1)求f(1)的值;

(2)求f(8)的值.

(3)如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源:新课标高三数学函数专项训练(河北) 题型:填空题

设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=______.                

 

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