的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
100分闯关期末冲刺系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同
两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆
的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为
．及其“伴随圆”的方程；
与椭圆交于
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当
时，求△
面积的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
（
，
），
（
，）,过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
叫与点
．过椭圆右交点时，求线段
的长；异于
两点时，求证：
为定值．
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，根据抛物线定义，
，∴
，
，∴
，椭圆是
………（4分）
代入，得a=2，b=1，椭圆C的方程为
…………（6分
，
…（7分）
，
……（10分）
…………（13分）
为定值 …………（14分）
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上的一点，
,原点
到直线
的距离为
，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
，椭圆
与直线
交于点
、
，则
的周长为（ ）
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为______.