Question

某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为 .两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:

(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;

(2)旅客候车时间的分布列;

(3)旅客候车时间的数学期望。

 

Answer 1

【答案】

解:(1)第一班若在8∶20或8∶40发出,则旅客能乘到,其概率为

P=+=  

(2)旅客候车时间的分布列为:

候车时间(分)	10	30	50	70	90
概率			×	×	×

  

(3)候车时间的数学期望为

10．×+30×+50×+70×+90× 

=5++++=30

【解析】略