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    已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
    ①
    a∥b
    c∥b
    ?a∥c
    ②
    a⊥b
    c⊥b
    ?a∥c
    ③
    a∥b
    c⊥b
    ?a⊥c
    ④
    a⊥b
    c∥b
    ?a⊥c
    其中所有正确命题的序号是______．
    对于①，当c表示平面时，根据a∥b且c∥b，
    不一定有a∥c成立，可能a?c，故①不正确；
    对于②，以正方体过同一个顶点的三条棱为a、b、c，
    可得a⊥b且c⊥b，但是a、c是相交直线，故②不正确；
    对于③，当c表示平面时，由a∥b且c⊥b不能推出a⊥c成立，故③不正确；
    对于④，用与③相同的方法，可证出a⊥c成立，故④正确
    综上，正确命题的序号为④
    故答案为：④
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    3
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    个元素．

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    8
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    ．

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    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c    ；
    ②
    a⊥b
    c∥b
    ⇒a⊥c    ；③
    a∥b
    c∥b
    ⇒a∥c    ；④
    a∥b
    c⊥b
    ⇒a⊥c
    正确命题的序号为
    ②
    ②
    （注：把你认为正确的序号都填上）

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    （2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
    ①
    a∥b
    c∥b
    ⇒a∥c
    ②
    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c
    ③
    a∥b
    c⊥b
    ⇒a⊥c
    ④
    a⊥b
    c∥b
    ⇒a⊥c
    其中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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