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    如图，PA是⊙O的切线，A 为切点，直线 PB交⊙O于D、B两点，交弦AC 于E 点，且AE=4，EC=3，BE=6，PE=6，则 AP=________．


    分析：由相交弦定理可得AE•EC=BE•ED，及AE=4，EC=3，BE=6，解得ED，即可得到PD．由PA是⊙O的切线，再由切割线定理可得PA2=PD•PB，即可解出PA．
    解答：由相交弦定理可得：AE•EC=BE•ED，∵AE=4，EC=3，BE=6，∴4×3=6ED，解得ED=2．
    ∵PE=ED+PD=6，∴PD=4．
    ∵PA是⊙O的切线，∴PA2=PD•PB=4×（6+6）=48，∴PA=4．
    故答案为．
    点评：熟练掌握相交弦定理和切割线定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=
    		3
    ，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是
     

    B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为
     
    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=4
    		7
    ，BM=9，BC=5，则AB=
    		35
    		35
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-14,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的一条割线,且PA=,PB=BC,那么BC的长是(    )

    图2-14

    A.3                B.               C.            D.

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，   BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；

    ⑵求证：

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

     ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

    ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

    ∴ ∵AB=AC  ∴

     

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