练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    点M(x，y)与定点(3，0)的距离和它到定直线l：x＝的距离的比是常数，求点M的轨迹．

    答案：
    解析：

    　　解：由题设及圆锥曲线的统一定义知，M点的轨迹是椭圆，且右焦点F(3，0)，相应的右准线l：x＝，

    　　∴－c＝－3＝，且＝．

    　　由解得c＝3，a＝5．

    　　∵c＝3且右焦点F(3，0)，

    　　∴椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，故方程为＝1(a＞b＞0)．

    　　由a＝5，c＝3得b＝4．

    　　故所求点M的轨迹方程为＝1．


    提示：

    由圆锥曲线的统一定义可知，M点的轨迹为椭圆，但方程是否为标准方程需分析讨论来确定．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：044

    点M(x，y)与定点(3，0)的距离和它到直线l：x＝的距离的比是常数，求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    点M(x，y)与定点F(1，0)的距离和它到直线x＝4的距离的比为2，则动点M的轨迹方程为

    [　　]

    A．

    B．

    C．3x2－y2－34x＋65＝0

    D．3x2－y2－30x＋63＝0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

    点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到定直线l：x＝的距离的比是常数(a＞c＞0)，求点M的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M(x，y)与定点(3，0)的距离和它到定直线l：x=的距离的比是常数，求点M的轨迹.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案