Question

求函数y=sin（

π

3

-

1

2

x）的单调递增区间．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式提取负号，然后利用复合函数的单调性求得函数y=sin（

π

3

-

1

2

x）的单调递增区间．

解答： 解：y=sin（

π

3

-

1

2

x）=-sin（

1

2

x-

π

3

），
由

π

2

+2kπ≤

1

2

x-

π

3

≤

3π

2

+2kπ，解得：

5π

3

+4kπ≤x≤

11π

3

+4kπ，k∈Z．
∴函数y=sin（

π

3

-

1

2

x）的单调递增区间是[

5π

3

+4kπ，

11π

3

+4kπ]，k∈Z．

点评：本题考查了正弦函数的单调性，考查了简单的复合函数的单调性的求法，是基础题．