Question

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
【小题1】求的值；
【小题2】求第天的利润率；
【小题3】该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

Answer 1

【小题1】当时，;
当时，．                            
【小题2】当时，．
．          
当．
,
第n天的利润率    （8分）
【小题3】当时，是递减数列，
此时的最大值为;
当时，
（当且仅当,即时，“=”成立）．                             （10分）
又,时，．
该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，
且该天的利润率为． （12分）

解析