A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 根据$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1(a>0)的一条渐近线为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x,得$\frac{1}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,求出a,结合平方关系得c,最后根据离心率公式,可算出该双曲线的离心率.
解答 解:∵$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1(a>0)的一条渐近线为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x,
∴$\frac{1}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴a=$\sqrt{3}$,
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2,
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
故选:D.
点评 本题给出双曲线的一条渐近线方程,求双曲线的离心率.考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | T=2π,一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$ | B. | T=2π,一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$ | ||
C. | T=π,一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$ | D. | T=π,一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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