过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（Ⅰ）若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（Ⅱ）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当
最小时，求
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年湖北八校联考文）(13分)过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，
，
为切点．
(Ⅰ)若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值．
(Ⅱ) 求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
(Ⅲ)当
最小时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（四） 题型：解答题
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（1）若切线，的斜率分别为
和
，求证： 
为定值，并求出定值；
（2）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（3）当
最小时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点,设切线、的斜率分别为
和
．
(1)求证：
；
(2)求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标；
(3)设
的面积为
，当
最小时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点，设切线，的斜率分别为
和
.
(1)求证：
;
(2) 试问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
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的方程是
，则直线
.
与抛物线
的相切的直线的斜率是
，则该切线的方程为：
，由
得
，
是方程
的解，
由于
，故切线
的方程是：
，又由于
点在
，
，同理
最小，就是使得
，
即
时取等号. 设
得
，则
