练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是
    a＜-1或a＞
    1
    5
    a＜-1或a＞
    1
    5
    ．
    分析：由零点存在性定理，通过f（-1）•f（1）＜0，即可解决问题．
    解答：解：函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，
    由零点存在性定理，可知f（-1）•f（1）＜0，
    即（-3a+1-2a）•（3a+1-2a）＜0；
    解得a＜-1或a＞
    1
    5
    ；
    故答案为：a＜-1或a＞
    1
    5
    ．
    点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是
    （-1，
    1
    5
    ）
    （-1，
    1
    5
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（　　）
    A、（-∞，-1）B、（1，+∞）C、（-1，1）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则a的取值范围为
    a ≥
    1
    5
    或a≤-1
    a ≥
    1
    5
    或a≤-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案