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    （本小题满分9分）如图，已知⊙与⊙外
    切于点，是两圆的外公切线，，为切
    点，与 的延长线相交于点，延长
    交⊙于 点，点在延长线上．
    （1）求证：是直角三角形；
    （2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若，，求的值．
    ，
    （1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得
    ，∴为直角三角形           ………………3分
    （2）
    证明：∵，
    ∴，又，          
    ∴∽
    ∴即．                  ……………6分
    （3）由切割线定理，，
    ∴
    ∴．                                       ………………9分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（  ）
    A．     B     C     D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
    （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （2）在平面内是否存在一点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。
    （I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
    （II）若直线且与轨迹E交于P、Q两点。
    ①设点无论怎样转动，都有
    成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    ②过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知半径为1的动圆与定圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．（x-5）2+（y+7）2=25
    B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15
    C．（x-5）2+（y+7）2=9
    D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　                   　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆：和圆：的位置关系是
    A．内切B．外离C．外切D．相交

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